`int_2^4 dx/sqrt(12 + 4 x - x^2)`
`=int_2^4 1/sqrt(16- x^2+ 4 x-4 )dx`
`= int_2^4 1/sqrt(16 - (x - 2)^2) dx \ \ \ \ \ \ \ \ (1)`
Đặt `u=x-2 => du = dx,` thay thế vào `(1)`, ta được:
`int_0^2 1/sqrt(16 - u^2) du`
`= 1/4 int_0^2 1/sqrt(1 - u^2/16) du \ \ \ \ \ \ \ \ (2)`
Đặt `t=u/4=>dt=(du)/4=>du=4dt,` thay thế vào `(2)`, ta được:
`int_0^(1/2) 1/sqrt(1 - t^2) dt`
`=arcsin(t) | _0^(1/2)`
`=pi/6`