Đáp án:
26) $A.\, 60^\circ$
27) $D.\, 1$
28) $C.\, 77$
29) $C.\, 6$
Giải thích các bước giải:
26) Gọi $M$ là trung điểm $AB$
$\to \begin{cases}SM\perp AB\\OM\perp AB\\OM =\dfrac12BC = a\end{cases}$
Lại có:
$\begin{cases}(SAB)\cap (ABCD)=AB\\SM\subset (SAB)\\OM\subset (ABCD)\end{cases}$
Do đó:
$\widehat{((SAB);(ABCD))}=\widehat{SMO}$
Xét $∆SMO$ vuông tại $O$ có:
$\tan\widehat{SMO}=\dfrac{SO}{OM}=\sqrt3$
$\to \widehat{SMO}=60^\circ$
Hay $\widehat{((SAB);(ABCD))}=60^\circ$
27) $y =\dfrac{2x-3}{x+1}$
$\lim\limits_{x\to (-1)^+}y = -\infty$
$\lim\limits_{x\to (-1)^-}y = +\infty$
$\to x = -1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
$\lim\limits_{x\to \pm\infty}y = 2$
$\to y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
$\to \begin{cases}x_o = -1\\y_o = 2\end{cases}$
$\to x_o + y_o = 1$
28) $y =f(x)= x^3 + 3x^2 - 9x +1$
$\to y' = 3x^2 + 6x - 9$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -3\\x = 1\end{array}\right.$
Hàm số nghịch biến trên $[0;1)$
Hàm số đồng biến trên $(1;4]$
$\begin{cases}f(0)= 1\\f(4)=77\end{cases}$
$\to \mathop{\max}\limits_{[0;4]}y = 77$
29) Ta có:
$x = 4 \to y = 2$
$\to \log_a4 = 2$
$\to a = 2$
$\to y =f(x)= \log_2x$
Do đó:
$f(64)= \log_264 = 6$
