Gọi năng suất dự định của tổ sản xuất ấy là x (triệu chiếc) (x ∈ N*, x<180)
⇒ Thời gian dự định của tổ sản xuất ấy là $\frac{180}{x}$ (ngày)
Năng suất thực tế của tổ sản xuất đó là x+1 (triệu chiếc)
Thực tế, tổ đó sản xuất được 180+10 = 190 (triệu chiếc)
⇒ Thời gian thực tế của tổ sản xuất ấy là $\frac{190}{x+1}$ (ngày)
Vì tổ sản xuất ấy hoàn thành trước 1 ngày so với kế hoạch
⇒ Có phương trình $\frac{180}{x}-\frac{190}{x+1}=1$
⇔ $\frac{180(x+1)}{x(x+1)}-\frac{190x}{x(x+1)}=\frac{x(x+1)}{x(x+1)}$
⇒ $180(x+1)-190x=x(x+1)$
⇔ $180x+180-190x=x^{2}+x$
⇔ $-10x+180=x^{2}+x$
⇔ $x^{2}+x+10x-180=0$
⇔ $x^{2}+11x-180=0$
Có $Δ=11²-4.(-180)=841>0⇒\sqrt{Δ}=\sqrt{841}=29$
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}=\frac{-11+29}{2.1}=9$ (TM)
$x_{2}=\frac{-11-29}{2.1}=-20$ (KTM)
Vậy năng suất dự định của tổ sản xuất ấy là 9 triệu chiếc 1 ngày, thời gian dự định của tổ sản xuất ấy là $\frac{180}{9}=20$ ngày
