1) `(a+b)^2` = `2` . ( `a^2` + `b^2`)
⇒ `a^2` + `2ab` +`b^2` = `2a^2` + `2b^2`
⇒ `2a^2` - `a^2` - `2ab` + `2b^2` - `b^2` = 0
⇒ `a^2` - `2ab` + `b^2` = 0
⇒ `(a-b)^2` = 0
⇒ `a` = `b`
2) `a^2` + `b^2` + `c^2` = `ab` + `bc` +`ca`
⇒ `a^2` + `b^2` + `c^2` - `ab` - `bc` - `ca` = 0
⇒ `2a^2` +`2b^2` + `2c^2` - `2ab` - `2bc` - `2ca` = 0
⇒ ( `a^2` - `2ab` + `b^2` ) + ( `b^2` - `2bc` + `c^2` ) + ( `c^2` - `2ca` + `a^2` ) = 0
⇒ `(a-b)^2` + `(b-c)^2` + `(c-a)^2` = 0
⇒ `a-b` = `b-c` = `c-a` = 0
⇒`a` = `b` = `c`