Đáp án:
\[I = 4\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
t = \sqrt {1 + x} \Rightarrow {t^2} = 1 + x\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{t^2}} \right)'dt = \left( {1 + x} \right)'dx \Leftrightarrow dx = 2tdt\\
x = 0 \Rightarrow t = 1\\
x = 8 \Rightarrow t = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I = \int\limits_0^8 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x} }} = \int\limits_1^3 {\frac{{2tdt}}{t}} = \int\limits_1^3 {2dt} = \mathop {\left. {2t} \right|}\nolimits_1^3 } = 2\left( {3 - 1} \right) = 4
\end{array}\)
Vậy \(I = 4\)
