Gọi vân tốc lúc đầu của ô tô là \(x\) (km, x>0)
Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{100}{x}\) (h)
Vận tốc ô tô khi tăng vận tốc thêm 10km/h là \(x+10\) (km/h)
Thời gian ô tô đi khi tăng vận tốc thêm 10km/h là \(\dfrac{100}{x+10}\) (h)
Vì nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì ô tô sẽ đến sớm hơn dự định là \(30p=\dfrac{1}{2}h\)
→ Ta có pt: \(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{1}{2}\\↔\dfrac{200(x+10)}{2x(x+10)}-\dfrac{200x}{2x(x+10)}=\dfrac{x(x+10)}{2x(x+10)}\\→200x+2000-200x=x^2+10x\\↔2000=x^2+10x\\↔-x^2-10x+2000=0\\↔x^2+10x-2000=0\\↔x^2+50x-40x-2000=0\\↔x(x+50)-40(x+50)=0\\↔(x-40)(x+50)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-40=0\\x+50=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array}\right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của xe là 40km/h
