Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x ∉ { $\frac{-1}{2008}$ ;$\frac{-2}{2009}$; $\frac{-4}{2010}$ ;$\frac{-5}{2011}$ }
Khi đó :
$\frac{1}{2008x+1}$ -$\frac{1}{2009x+2}$= $\frac{1}{2010x+4}$ - $\frac{1}{2011x+5}$
⇔ $\frac{1}{2008x+1}$ + $\frac{1}{2011x+5}$= $\frac{1}{2010x+4}$ +$\frac{1}{2009x+2}$
⇔$\frac{2011x+5+2008x+1}{(2008x+1)(2011x+5)}$ =$\frac{2009x+2+2010x+4}{(2010x+4)(2009x+2)}$
⇔$\frac{4019x+6}{(2008x+1)(2011x+5)}$ =$\frac{4019x+6}{(2010x+4)(2009x+2)}$
⇔(4019x+6)( $\frac{1}{(2008x+1)(2011x+5)}$-$\frac{1}{(2010x+4)(2009x+2)}$ )=0
⇔ 4019x+6=0 hoặc $\frac{1}{(2008x+1)(2011x+5)}$-$\frac{1}{(2010x+4)(2009x+2)}$=0
⇔ x= $\frac{-6}{4019}$ hoặc 2$x^{2}$ +5x+3=0
⇔ x= $\frac{-6}{4019}$ hoặc x=-1, x=-3/2
Vậy pt có 3 nghiệm x= $\frac{-6}{4019}$ hoặc x=-1, x=-3/2
