Đáp án:
`a)hat{A_1}=75^o` và `hat{A_2}=105^o`
`b)hat{B_1}=75^o` và `hat{B_2}=105^o`
`c)hat{C_1}=hat{C_2}=90^o`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có:`hat{A_1}+hat{A_2}=180^o(2` góc kề bù `)`
`→5/7hat{A_2}+hat{A_2}=180^o`
`→(5/7+1)hat{A_2}=180^o`
`→(5/7+7/7)hat{A_2}=180^o`
`→12/7hat{A_2}=180^o`
`→hat{A_2}=180^o :12/7`
`→hat{A_2}=180^o . 7/12`
`→hat{A_2}=105^o`
Ta có:`hat{A_1}=5/7hat{A_2}=5/7 .105^o=75^o`
Vậy `hat{A_1}=75^o` và `hat{A_2}=105^o`
`b)`
Ta có:`hat{B_2}-hat{B_1}=30^o`
`→hat{B_2}=30^o +hat{B_1}`
Ta có:`hat{B_1}+hat{B_2}=180^o(2` góc kề bù `)`
`→hat{B_1}+30^o +hat{B_1}=180^o`
`→2hat{B_1}+30^o=180^o`
`→2hat{B_1}=180^o-30^o`
`→2hat{B_1}=150^o`
`→hat{B_1}=150^o:2`
`→hat{B_1}=75^o`
Ta có:`hat{B_2}=30^o +75^o=105^o`
Vậy `hat{B_1}=75^o` và `hat{B_2}=105^o`
`c)`
Ta có:`hat{A_2}=hat{B_2}=105^o`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong nên
`⇒a``/``/``b`
Mà `a⊥c(g``t)`
`⇒b⊥c`
`⇒hat{C_1}=hat{C_2}=90^o`
Vậy `hat{C_1}=hat{C_2}=90^o`
