Xét trong tam giác vuông CMO, đường cao CH. Khi đó, áp dụng HTL ta có
$MH.HO = CH^2$.
Tương tự trong tam giác vuông CON ta cũng có
$OK.KN = CK^2$
Khi đó, áp dụng Pytago vào tam giác CHK ta có
$MH.HO + OK.KN = CH^2 + CK^2 = HK^2$
Lại có tứ giác CHOK là hình chữ nhật nên HK = OC = R. Vậy
$MH.HO + OK.KN = HK^2 = R^2$.