Ta có:
$A = \dfrac{7^{2013}+1}{7^{2014}+1}$
$⇔ 7A = \dfrac{7^{2014} + 7}{7^{2014}+1}$
$⇔ 7A = \dfrac{7^{2014} +1 + 6}{7^{2014}+1}$
$⇔ 7A = 1 + \dfrac{6}{7^{2014}+1}$
$B = \dfrac{7^{2014}+1}{7^{2015}+1}$
$⇔ 7B = \dfrac{7^{2015} + 7}{7^{2015}+1}$
$⇔ 7B = \dfrac{7^{2015} +1 + 6}{7^{2015}+1}$
$⇔ 7B = 1 + \dfrac{6}{7^{2015}+1}$
Vì : $\dfrac{6}{7^{2014}+1} > \dfrac{6}{7^{2015}+1}$
$⇒$ $7A > 7B$
$⇒ A > B$.
