Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) `ĐK: x \ge 1`
`\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5`
`⇔ \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^2}=5`
`⇔ \sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5`
TH1: `\sqrt{x-1} >3`
`⇔ x >10` thì
`\sqrt{x-1}+2+\sqrt{x-1}-3=5`
`⇔ 2\sqrt{x-1}=6`
`⇔ \sqrt{x-1}=3`
`⇔ x=10\ (L)`
TH2: `\sqrt{x-1} \le 3`
`⇔ 1 \le x \le 10` thì
`\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}=5`
`⇔ 0\sqrt{x-1}=0`
`⇒ x \in \mathbb{R}`
Vậy với `1 \le x \le 10` thì PT có vô số nghiệm
