Ta có: $ I( \dfrac{-b}{2a} ; \dfrac{-\Delta}{4a} )$
$\Rightarrow\begin{cases} x = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-2m+6}{4} = \dfrac{-1}{2} m+ \dfrac{3}{2}\\y= \dfrac{-\Delta}{4a}= \dfrac{-(2m -6)^2 + 4.2.3m}{4a} \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases} x = m = -3+2x\\y=\dfrac{-4m^2+24m -36+24m}{8} = \dfrac{-m^2+12m-9}{2} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m = -3+2x\\y=\dfrac{-m^2+12m-9}{2} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m = -3+2x\\y=\dfrac{-(2x-3)^2+12(-3+2x)-9}{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} m = -3+2x\\y=\dfrac{-4x^2+12x -9 +24x -36 - 9}{2}\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m = -3+2x\\y=\dfrac{-4x^2+36x -54}{2}\end{cases}$
$\Leftrightarrow y=\dfrac{-4x^2+36x -54}{2} = -2x^2 +18x - 27$
Vậy: Quỹ tích của `(P)` là $ y =-2x^2 +18x - 27 $
