Đáp án:
$x^2+y^2-5x+3y-10=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đường tròn có dạng $(C):x^2+y^2-2ax-2by+c=0$
Ta có $A(-1;1)\in (C)\Rightarrow (-1)^2+1^2+2a-2b+c=0$
$\Rightarrow 2a-2b+c=-2\\
B(0;2)\in (C)\Rightarrow 0^2+2^2-2a.0-2b.2+c=0$
$\Rightarrow -4b+c=-4\\
C(5;2)\in (C)\Rightarrow 5^2+2^2-10a-4b+c=0$
$\Rightarrow -10a-4b+c=-29$
Ta có hệ phương trình
${\left\{\begin{aligned}2a-2b+c=-2\\-4b+c=-4\\ -10a-4b+c=-29 \end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}a=\frac{5}{2}\\ b=\frac{-3}{2}\\ c=-10\end{aligned}\right.}$
Phương trình đường tròn có dạng $x^2+y^2-5x+3y-10=0$
