Đáp án:
$\begin{array}{l}\text{Ta có:} \ \begin{cases}\widehat{A}=90^o\\ME \perp AB\\MF \perp AD\\\end{cases} \to \text{AEMF là hình chữ nhật.}\\\to AE=MF(1)\\\text{Lại có:} \ \text{BD là đường chéo của hình vuông}\\\to \widehat{ABD}=\widehat{ADB}(1')\\\text{Vì} \ \begin{cases}MF \perp AD\\AB \perp AD\\\end{cases} \ \to AB // MF \\\to \widehat{ABD}=\widehat{FMD}(2')\\\text{Từ (1') và (2')} \ \to \widehat{FMD}=\widehat{FDM}\\\to \ \text{Δ MFD cân tại F}\\\to MF=DF(2)\\\text{Từ (1) và (2)} \ \to AE=DF \\\text{Xét ΔAED và ΔDFC, có:}\\\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{D}=90^o \\Ad=DC\\AE=DF(\text{cmt})\\\end{cases} \to ΔAED=ΔDFC(\text{2 cạnh góc vuông})\\\to DE=CF(\text{2 cạnh tương ứng})\\\end{array}$