a/
Gọi `D \in BC | HM ∩ BC = {D}`
Vì `M` là điểm đối xứng với `H` qua `BC`
`=> DH = MD` và `\hat{HDB} = 90^o`
`=> BD` là đường trung trực ứng với cạnh `HM` .
`=> BH = BM` ( tính chất )
Chứng minh tương tự : `HC =HM` ( tính chất )
Xét `\Delta BHC` và \Delta BMC` có :
`BH = BM`
`HC = HM`
`BC` _ cạnh chung
`=> \Delta BHC = `\Delta BMC` `( c.c.c )`
b/
Kẻ `CE \bot AB` và `BF \bot AC`
Xét tứ giác `AEHF` có :
`\hat{A} + \hat{E} + \hat{EHF} + \hat{F} =360^o` ( ĐL )
`=> 60^o + 90^o + 90^o + \hat{EHF} =360^o`
`=> \hat{EHF} =120^o`
Lại có : `\hat{EHF} = \hat{BHC}` nên `\hat{BHC} = 120^o`
Mà `\Delta BHC = \Delta BMC ( c.c.c )`
`=> \hat{BHC} = \hat{BMC} = 120^o`
