Đáp án:
a. Phương trình có vô số nghiệm với mọi \(x \ne \pm 2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ne \pm 2\\
\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{5x - 2}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
\to \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 5x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\\
\to {x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x + 5x - 2 = 0\\
\to 0x = 0\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với mọi \(x \ne \pm 2\)
\(\begin{array}{l}
b.DK:x \ne 8\\
\frac{3}{{2\left( {x - 8} \right)}} + \frac{{3x - 20}}{{x - 8}} + \frac{1}{8} = \frac{{13x - 102}}{{3\left( {x - 8} \right)}}\\
\to \frac{{3.12 + 24\left( {3x - 20} \right) + 3\left( {x - 8} \right) - 8\left( {13x - 102} \right)}}{{24\left( {x - 8} \right)}} = 0\\
\to \frac{{36 + 72x - 480 + 3x - 24 - 104x + 816}}{{24\left( {x - 8} \right)}} = 0\\
\to 29x = 348\\
\to x = 12\left( {TM} \right)\\
c.DK:x \ne \pm 2\\
\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
\to \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\\
\to {x^2} + 3x + 2 - 1 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}\\
x = \frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
