Hình bạn tự vẽ
a)Xét tam giác AHB và AKC có (ch-gn)
=>AH=AK (2 cạnh t/ứ)
=>tam giác AHK cân
b)Xét tam giác ABC có
BH là đg cao của AC vì BH vuông góc AC
CK là đg cao của AB vì CK vuông góc AB
Mà BH cắt CK tại I
=>Ai là đg cao thứ 3
Mà tam giác AHK cân (Cmt)
=>AI là trung trực HK
c)Có 2 góc AKC bằng ABE băng 90 độ và đồng vị
=>BE//KC
=>KCB=CBE (vì SLT) (1)
Xét tam giác BKC và tam giác CHB (CH-GN)
=>KCB=HBC (2 góc t/ứ) (2)
Từ 1 và 2 =>Cb là p/giác HBe
d)
Kẻ CD vuông góc BE sao cho CD=HC
Xét tam giác BHC và BDC (ch-cgv)
Có CE>CD (ch>cgv)
mà CD=hc
=>CE>HC
