Câu 23:
Nếu xếp ngẫu nhiên: có $5!$ cách xếp.
Có 2 cách đặt An và Dũng ngồi gần nhau.
Gộp 2 bạn An, Dũng làm 1 người, ta có 4 người nên xếp tuỳ ý có $4!$ cách xếp.
Vậy số cách xếp sao cho An, Dũng không gần nhau là:
$5!-2.4!=72$ cách.
Câu 27:
Chọn 5 bạn lập nhóm 1 có $C_{10}^5$ cách.
Chọn 3 bạn từ 5 bạn còn lại để lập nhóm 2 có $C_5^3$ cách.
Vậy số cách chia 3 nhóm là $C_{10}^5.C_5^3=2520$ cách.