Đáp án:
a.Do ΔABC vuông tại =) BC²=AC²+AB²( đ/lý pytago)
=)AC²=BC²-AB=) AC=15²-9²=225-81=144
=)AC= 12 cm
=) BC>AC>AB=)∠BAC>∠ABC>∠BCA(t/c góc đối diện)
b. Do Δ ABC vuông tại A=) ∠BAC = 90*
mà ∠BAC và ∠DAC là 2 góc kề bù=) ∠BAC+∠DAC=180*
=) ∠BAC=∠DAC= 90*
Xét ΔBAC và ΔDAC , có
BA=DA( do A là tđ của BD)
∠BAC=∠DAC(cmt)
AC chung
=) ΔBAC = ΔDAC(c.g.c)
c. Ta có
Do E là tđ của DC
=) BE là trung tuyến thứ 1 của ΔBDC
Do A là tđ của BD
=) CA là trung tuyến thứ 2 của ΔBDC
Mà 3 đường trung tuyến của tg cắt nhau tại 1 điểm
=) DI à trung tuyến thứ 3của ΔBDC
=) DI đi qua tđ của BC
