Đáp án: a.$-\sqrt{2}-2\le \:m\le \sqrt{2}-2$
b.$m\in R$
Giải thích các bước giải:
a.Để phương trình có nghiệm
$\to\Delta'=(m+2)^2-2(3+4m+m^2)\ge 0$
$\to -\left(m+2\right)^2+2\ge \:0$
$\to (m+2)^2\le 2$
$\to -\sqrt{2}-2\le \:m\le \sqrt{2}-2$
b.Với $m=1\to $Phương trình trở thành : $-8x+1=0$ luôn có nghiệm $x=\dfrac18$
Với $m\ne 1\to $Để phương trình có nghiệm
$\to \Delta =(m+3)^2-(m-1)(-m+2)\ge 0$
$\to 2m^2+3m+11\ge 0$
$\to 2\left(m+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{79}{8}\ge \:0$ luôn đúng
