Đáp án:
$x = \arctan\dfrac{5}{3} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$15\sin2x - 8\cos2x = 17$
$\Leftrightarrow 30\sin x\cos x - 8(1 - 2\sin^2x) = 17$
$\Leftrightarrow 16\sin^2x + 30\sin x\cos x - 25 = 0$
Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình
Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:
$16\tan^2x + 30\tan x - 25(\tan^2x +1) = 0$
$\Leftrightarrow 9\tan^2x - 30\tan x + 25 = 0$
$\Leftrightarrow (3\tan x - 5)^2 = 0$
$\Leftrightarrow \tan x =\dfrac{5}{3}$
$\Leftrightarrow x = \arctan\dfrac{5}{3} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
