$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ Với\ m=3,PT\ trở\ thành:\\ x^{2} -6x+5=0\\ \Leftrightarrow ( x-5)( x-1) =0\\ \Leftrightarrow x=5\ hoặc\ x=1\\ Vậy,....\\ b.\ Để\ ( 1) \ có\ 2\ nghiệm\ \Leftrightarrow \Delta '=m^{2} -m^{2} +m+1=m+1\geqslant 0\\ \Leftrightarrow m\geqslant -1\\ Theo\ Viet,\ ta\ có\ x_{1} +x_{2} =2m\ \ \ và\ \ \ x_{1} x_{2} =m^{2} -m-1\\ Ta\ có:\ x_{2}( x_{1} +2) +x_{1}( x_{2} +2) =10\\ \Leftrightarrow 2x_{1} x_{2} +2( x_{1} +x_{2}) =10\\ \Leftrightarrow \left( m^{2} -m-1\right) +2m=5\\ \Leftrightarrow ( m-2)( m+3) =0\\ \Leftrightarrow m=2\ ( TM) \ hoặc\ m=-3\ ( loại)\\ Vậy\ m=2\ là\ gtct \end{array}$
