Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\begin{cases} \dfrac{1}x + \dfrac{1}y=2\\\dfrac{3}x - \dfrac{4}y=-1 \end{cases}$
Đặt `1/x=m;1/y=n` ta có :
$\begin{cases} m + n=2\\3m - 4n=-1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m=2 - n \\3(2 - n) - 4n=-1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m=2 - n \\6 - 3n - 4n=-1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m=2 - n \\7n = 7 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m = 2 - 1 \\n = 1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m = 1 \\n = 1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} \dfrac{1}x=1\\\dfrac{1}y=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=1\\y=1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm duy nhất là `(x;y)=(1;1)`
