$\left\{{{3x+2y=-2}\atop{-x+4y=3}}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{{{6x+4y=-4}\atop{-x+4y=3}}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{{{7x=-7}\atop{-x+4y=3}}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{{{x=-1}\atop{-(-1)+4y=3}}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{{{x=-1}\atop{y=\frac{1}{2}}}\right.$
$\Rightarrow (x; y)=(-1; \frac{1}{2})$