Đáp án:
$(x; y) ∈ ((\frac{1}{3};- 1); (\frac{1}{3};1); (\frac{- 3 + \sqrt[]{65}}{4}; \frac{- 1 + \sqrt[]{65}}{2}); (\frac{- 3 - \sqrt[]{65}}{4}; \frac{-1 - \sqrt[]{65}}{2})$
Giải thích các bước giải:
Biến đổi pt thứ nhất:
$ 6x² - 3xy + x = 1 - y$
$⇔ 6x² - 2x - 3xy + y + 3x - 1 = 0$
$⇔ 2x(3x - 1) - y(3x - 1) + (3x - 1) = 0$
$⇔ (3x - 1)(2x - y + 1) = 0$
@ $3x - 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = \frac{1}{3}$
thay vào PT thứ 2$: 1 + y² = 2 ⇒ y² = 1 ⇒ y = ± 1$
@ $2x - y + 1 = 0 ⇔ 2x = y - 1 ⇔ 6x = 3y - 3$
thay vào PT thứ 2:
$6x + 2y² = 4 ⇔ 3y - 3 + 2y² = 4 ⇔ 2y² + 3y - 7 = 0 $
$ ⇒ x = \frac{- 3 ± \sqrt[]{65}}{4} ⇒ y = 2x + 1 = \frac{- 1 ± \sqrt[]{65}}{2}$
