Câu 1 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4) và cắt trực tung tại điểm có tung đọ =1. tìm a+b+c

Câu 2 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=a^2+b^2+10c\)

Câu 3 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1. Tìm GTLN của biểu thức\(M=a^2+\left(b+1\right)^2-\left(c-1\right)^2\)

Giúp tớ nha

Tìm a để hàm số xác định trên tập đã chỉ ra:
a, \(y=\dfrac{3x+1}{x^2-2ax+4}\) xác định trên R
b, \(y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a-1}\) xác định trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Cho x\(e\) -2013. CMR: \(\dfrac{x}{\left(x+2013\right)^2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{8052}\)

Giúp mình câu này với!( Cái này là bài tập ứng dụng của BĐT Cô-si)

Giải hệ phương trình:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y\right)^2-5\left(4x^2-y^2\right)+6\left(2x-y\right)^2=0\\2x+y+\dfrac{1}{2x-y}=3\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3+y\left(x+1\right)=4x^2\\5x^4-4x^6=y^2\end{matrix}\right.\)

cho bpt \(mx+6< 2x+3m\) với m<2, tập nào sau đây là phần bù của của tập nghiệm bpt trên.

A. \((-\infty; 3]\)

B.nửa khoảng từ 3 đến dương vô cùng

C. khoảng từ 3 đến dương vô cùng

D.khoảng từ âm vô cùng đến 3

1/ Cho 2 số a,b thõa: a+b=2. CMR: a2+b2 ≥ 2

2/ Cho 3 số a,b,c thõa: ab+bc+ca= 12. Tìm GTLN của P= a2+b2+c2

3 Cho 2 số dương a,b thỏa a+b ≤ 2. Tìm GTNN của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

Tìm x

a. x^3+ x^2-4x=4

b. (x-1)(2x+3)-x(x-1)=0

c. x^2-4x+8=2x -1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC. chứng minh

a) AB→ - CD→ = AC→ - BD →= 2PQ→

TÍNH nhanh:

A=3x136x8 +4x14x6-14 x150