Đáp án:
$(x,y)=(0;0)$;
$(4-\sqrt{14};4-\sqrt{14})$;
$(4+\sqrt{14};4+\sqrt{14})$
Lời giải:
Hệ phương trình tương đương
\( \left\{ \begin{array}{l}
{(x - y)^2} = 0(1)\\
y + {x^2}y + x = 5{x^2} + 3xy(2)
\end{array} \right.\)
$(1)\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y$ thay vào $(2)$
$\Rightarrow x+x^3+x=5x^2+3x^2$
$\Rightarrow x^3-8x^2+2x=0$
$\Rightarrow x(x^2-8x+2)=0$
$\Rightarrow\left[ \begin{array}{l} x=0\Rightarrow y=0\\ x^2-8x+2=0(3)\end{array} \right .$
$(3)$ $\Delta'=16-2=14$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x=4-\sqrt{14} \\ x=4+\sqrt{14} \end{array} \right .\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} y=4-\sqrt{14} \\ y=4+\sqrt{14} \end{array} \right .$
