Giải hệ phương trình {\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{2}\left(x+y\right)=3\end{matrix}

fcb2124

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haxuan24

Đáp án:

(x,y)=(4,2), (x,y)=(2,4)

Giải thích các bước giải:

$\frac{1}{2}(x+y)=3\Rightarrow x+y=6\\
\Leftrightarrow x=6-y$ thay vào phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}$

ta được

$\frac{1}{6-y}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\
DK y\neq 0, y\neq 6\\
\Leftrightarrow 4y+4(6-y)=3y(6-y)\\
\Leftrightarrow 4y+24-4y-18y+3y^2=0\\
\Leftrightarrow 3y^2 -18y+24=0\\
\Leftrightarrow y=4, y=2$

với y=4 thì x= 2 suy ra (x,y)=(4,2)

với y=2 thì x=4 suy ra (x,y)=(2,4)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenanh27

(x,y)=(4,2), (x,y)=(2,4)

Giải thích các bước giải:

$\frac{1}{2} (x + y) = 3 \Rightarrow x + y = 6 \Leftrightarrow x = 6 - y$ thay vào phương trình $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}$

ta được

$\frac{1}{6 - y} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4} D K y \neq 0, y \neq 6 \Leftrightarrow 4 y + 4 (6 - y) = 3 y (6 - y) \Leftrightarrow 4 y + 24 - 4 y - 18 y + 3 y^{2} = 0 \Leftrightarrow 3 y^{2} - 18 y + 24 = 0 \Leftrightarrow y = 4, y = 2$

với y=4 thì x= 2 suy ra (x,y)=(4,2)

với y=2 thì x=4 suy ra (x,y)=(2,4)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đốt cháy hoàn toàn m gam hiđrocacbon ở thể khí, nặng hơn không khí, mạch hở thu được 7,04 gam CO2. Sục m gam hiđrocacbon này vào nước brom dư đến phản ứng hoàn toàn, thấy có 25,6 gam brom phản ứng. Giá trị của m là?

kĩ năng Chủ động hướng học sinh vào việc phát triển các kĩ năng nhận diện và đối phó một cách an toàn với các tình huống nguy hiểm

Tìm một số biết rằng lấy số đó trừ 6 cộng 4 bằng 15

Ai giúp mik với ạ nhanh nhất mik tick cho, chỉ cần làm khoảng 4-5 câu đầu thôi

Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : |x|<5

Kết quả của chiến tranh đơn phương.

1;Tìm x a: 2,25-X+0,9=0,57 b; X : 0,28 x 0,7=2,7 2;Một hình tròn có chu vi là 31,4dm. Hãy tính diện tích hình tròn đó 3;Một thửa ruộng hình thang có tổng độ dài hai đáy là 250, chiều cao bằng 3/5 tổng độ dài hai đáy. Trung bình cứ 100m2 thì thu được 64kg thóc. Hỏi thửa ruộng trên thu được bao nhiêu tấn thóc

Mọi người giúp em giải ô chữ với ạ Tác phẩm Tại lầu Hoàng Hạc tiễn Mạnh Hạo Nhiên đi Quảng Lăng 1.Cuộc chia tay trong bài thơ diễn ra trong thời gian nào ? có 7 ô 2.Tác giả của bài thơ là ai? 6 ô 3.Tác giả gọi người bạn trong cuộc chia tay là...? 6ô 4.Cuộc chia tay diễn ra ở đâu? 11 ô 5.một chủ đề trong bài thơ của Lí Bạch là...? 23 ô 6.Nơi đến của người bạn trong bài thơ...? 9 ô 7.Tác giả và bạn là...? 24 ô 8.Người bạn trong cuộc chia tay ở bài thơ là ai? 11 ô 9.Tên dòng sông được nhắc đến trong bài thơ...? 10.Tác giả của bài thơ được mệnh danh là...? 11.Nơi đến của người bạn được coi là đô thị phồn hoa...? 12.Tác giả được đánh giá là nhà thơ...

Người khác các động vật trong lớp ở điểm nào

cho tam giác abc vuông tại a, có ab= 5cm,bc=13cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng:AC,AH,BH,CH

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến