$ĐKXĐ : x ≥ 2y$
Từ pt (1) suy ra $\sqrt[]{x-2y} = 3y$
Thay vào pt (2) ta có :
$\sqrt[]{x+3y} = x+3y-2$
Đặt $\sqrt[]{x+3y} = a$ $(a≥ 0)$. Khi đó có :
$a^2-2=a$
$⇔a^2-2-a=0$
$⇔(a-2).(a+1) = 0 $
$⇔a=2$ ( Do $a≥ 0$ )
$⇒ \sqrt[]{x+3y} = 2$
$⇔x+3y=4$
$⇔ x = 4-3y$. Thay vào pt (1) được :
$\sqrt[]{4-3y-2y} = 3y$
$⇔ \sqrt[]{3-5y} = 3y$. ĐK : $y≥ 0$
$⇔3-5y = 9y^2$
$⇔ y = \dfrac{-5+\sqrt[]{133}}{18}$
$\to x = \dfrac{29-\sqrt[]{133}}{6}$ ( Thỏa mãn )
