Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} 3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13 \\ 2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4 \end{cases}$ `(***)`
`ĐKXĐ:x>=1;y>=0`
Đặt `\sqrt{x-1}=a\ (a>=0);\sqrt{y}=b\ (b>=0)`
`(***)<=>` $\begin{cases} 3a+2b=13 \\ 2a-b=4 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 3a+2b=13 \\ 4a-2b=8 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 7a=21 \\ 2a-b=4 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=3 \\ 6-b=4 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} a=3\ (tm) \\ b=2\ (tm) \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} \sqrt{x-1}=3 \\ \sqrt{y}=2 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x-1=9 \\ y=4 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=10\ (tm) \\ y=4 \ (tm) \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x;y)=(10;4)`
