Giải hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + x + y = 18 \ \xy \left( {x + 1} \right) \left( {y + 1} \right) = 72 \end{array} \right. $.A.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right);\;\left( {4;\;2} \right),\;\lef

zzdtraizz

2 năm trước

Giải hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + x + y = 18 \ \xy \left( {x + 1} \right) \left( {y + 1} \right) = 72 \end{array} \right. $.
A.

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right);\;\left( {4;\;2} \right),\;\left( {2;\,4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( {3;3} \right),\;\left( { - 3;\; - 3} \right)} \right\}.

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;\,4} \right),\;\left( {4;\,3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( { - 3;\; - 2} \right),\;\left( { - 2;\; - 3} \right),\;\left( {3; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;3} \right)} \right\}.

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;\,4} \right),\;\left( {4;\,3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( { - 3; - 3} \right),\;\left( {3;\;3} \right)} \right\}.

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( {3; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;3} \right)} \right\}.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hotboykyloi

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:

\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + x + y = 18\\xy\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 72\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + y} \right)^2} - 2xy + x + y = 18\\xy\left( {xy + x + y + 1} \right) = 72\end{array} \right.

Đặt

x + y = a,\;\;xy = b

ta có hệ đã cho trở thành:

\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + a - 2b = 18\\b\left( {a + b + 1} \right) = 72\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \frac{{{a^2} + a - 18}}{2}\;\;\;\left( 1 \right)\\\frac{{{a^2} + a - 18}}{2}\left( {a + \frac{{{a^2} + a - 18}}{2} + 1} \right) = 72\;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {{a^2} + a - 18} \right)\left( {{a^2} + 3a - 16} \right) = 288\\ \Leftrightarrow \left[ {\left( {{a^2} + 2a - 17} \right) - \left( {a + 1} \right)} \right].\left[ {\left( {{a^2} + 2a - 17} \right) + \left( {a + 1} \right)} \right] = 288\\ \Leftrightarrow {\left( {{a^2} + 2a - 17} \right)^2} - {\left( {a + 1} \right)^2} = 288\\ \Leftrightarrow {a^4} + 4{a^3} + 4{a^2} - 68a - 34{a^2} + 289 - {a^2} - 2a - 1 = 288\\ \Leftrightarrow {a^4} + 4{a^3} - 31{a^2} - 70a + 288 = 288\\ \Leftrightarrow a\left( {{a^3} + 4{a^2} - 31a - 70} \right) = 0\\ \Leftrightarrow a\left( {{a^3} - 5{a^2} + 9{a^2} - 45a + 14a - 70} \right) = 0\\ \Leftrightarrow a\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 9a + 14} \right) = 0\end{array}

\Leftrightarrow a\left( {a - 5} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 7} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0 \Rightarrow b =  - 9\\a = 5 \Rightarrow b = 6\\a =  - 2 \Rightarrow b =  - 8\\a =  - 7 \Rightarrow b = 12\end{array} \right..

+) Với

\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b =  - 9\end{array} \right.

ta có hai số

x,\;\;y

là nghiệm của phương trình:

{X^2} - 0X - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X =  - 3\\X = 3\end{array} \right.

Vậy ta được hai nghiệm của hệ phương trình:

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;\; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;3} \right)} \right\}.

+) Với

\left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 6\end{array} \right.

ta có hai số

x,\;\;y

là nghiệm của phương trình:

{X^2} - 5X + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = 2\\X = 3\end{array} \right.

Vậy ta được hai nghiệm của hệ phương trình:

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right)} \right\}.

+) Với

\left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b =  - 8\end{array} \right.

ta có hai số

x,\;\;y

là nghiệm của phương trình:

{X^2} + 2X - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = 2\\X =  - 4\end{array} \right.

Vậy ta được hai nghiệm của hệ phương trình:

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2;\; - 4} \right)} \right\}.

+) Với

\left\{ \begin{array}{l}a =  - 7\\b = 12\end{array} \right.

ta có hai số

x,\;\;y

là nghiệm của phương trình:

{X^2} + 7X + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X =  - 3\\X =  - 4\end{array} \right.

Vậy ta được hai nghiệm của hệ phương trình:

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right)} \right\}.

Vậy ta được hai nghiệm của hệ phương trình:

\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right),\;\left( { - 4; - 3} \right);\;\left( { - 4;\;2} \right),\;\left( {2; - 4} \right),\;\left( {3;\;2} \right),\;\left( {2;\;3} \right),\;\left( {3; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;3} \right)} \right\}.

Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thứ tự nào sau đây đúng với chu kì hoạt động của tim?
A.Pha giãn chung (0,4s) → pha co tâm thất (0,3s) → pha co tâm nhĩ (0,1 s).
B.Pha co tâm nhĩ (0.ls) → pha co tâm thất (0.3s) → pha giãn chụng (0,4s).
C.Pha co tâm nhĩ (0,ls) → pha giãn chung (0,4s) → pha tâm thất (0,3s).
D.Pha co tám thất (0,3s) → pha co tâm nhĩ (0,1s) → pha giãn chung (0,4s).

Trên một mạch đơn của gen có tỉ lệ các loại nuclêôtit G,T,X lần lượt là 20%, 15%, 40%. Số nucleotit loại A của mạch trên là 400 nucleotiit. Hãy xác định tổng số nucleotit của gen
A.800
B.1600
C.3200
D.5100

Ánh sáng có bước sóng 0,60 μm có thể gây ra hiện tượng quang điện ở chất nào dưới đây?
A.Xesi.
B.Kali.
C.Natri.
D.A, B, C đều sai

Sự phát sáng của vật nào dưới đây là sự phát quang?
A.Tia lửa điện.
B.Hồ quang.
C.Bóng đèn ống.
D.Bóng đèn pin.

Tia laze không có đặc điểm nào dưới đây?
A.Độ đơn sắc
B.Độ định hướng.
C.Cường độ lớn.
D.Công suất lớn.

Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế khi làm thí nghiệm với hai vật dẫn có điện trở khác nhau R1 $\ne$ R2 như Hình vẽ 5. Biết tổng điện trở của chúng là 36Ω. Độ lớn của mỗi điện trở là
A.R1 = 12Ω; R2 = 24 Ω
B.R1 = 24Ω; R2 = 12Ω
C.R1 = 28,8Ω; R2 = 7,2Ω
D.R1 = 7,2Ω; R2 = 28,8Ω

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{{ \left( {4 + 2 \sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{ \left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{ \left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}$ .
A. $P = - {2^{2017}}.$
B. $P = - 1.$
C. $P = - {2^{2019}}.$
D. $P = {2^{2018}}.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2018;2019} \right]$ để hàm số $y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1$ có đúng một điểm cực đại?
A. $0$
B. $2018$
C. $1$
D. $2019.$

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $2a.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng $\frac{{a \sqrt 6 }}{2}.$
A. $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.$
B. $a\sqrt 2 .$
C. $\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}.$
D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

Giá trị của $A = \lim \frac{{2n + 1}}{{1 - 3n}}$ bằng:
A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $- \frac{2}{3}$
D. $1$