Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ge 1;\,\,y \le \frac{1}{2}.\)
Đặt : \(\left\{ \begin{array}{l}u = \sqrt {x - 1} \,\,\,\,\,\,\,\left( {u \ge 0} \right)\\v = \sqrt {1 - 2y} \,\,\,\,\,\left( {v \ge 0} \right)\end{array} \right.\,\,\,\)
Hệ phương trình trở thành: \(\left\{ \begin{array}{l}3u - 2v = - 1\\2u + v = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\v = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} = 1\\\sqrt {1 - 2y} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\1 - 2y = 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\2y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - \frac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - \frac{3}{2}} \right)\).
Chọn D.