Giải hệ phương trình: \( \left \{ \begin{array}{l}8xy + 22y + 12x + 25 = \dfrac{1}{{{x^3}}} \ \{y^3} + 3y = \left( {x + 5} \right) \sqrt {x + 2} \end{array} \right. \).A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{2}} \right)\).B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {-\

manhkientuong

2 năm trước

Giải hệ phương trình: \( \left \{ \begin{array}{l}8xy + 22y + 12x + 25 = \dfrac{1}{{{x^3}}} \ \{y^3} + 3y = \left( {x + 5} \right) \sqrt {x + 2} \end{array} \right. \).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{2}} \right)\).
B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {-\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{2}} \right)\).
C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {-\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{2}} \right)\).
D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{2}} \right)\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

gianhibenthuy

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 0\end{array} \right.\)
Xét phương trình thứ hai của hệ: \({y^3} + 3y = \left( {x + 5} \right)\sqrt {x + 2} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {y^3} + 3y = \left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 2} + 3\sqrt {x + 2} \\ \Leftrightarrow {y^3} - {\left( {\sqrt {x + 2} } \right)^3} + 3y - 3\sqrt {x + 2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {y - \sqrt {x + 2} } \right)\left( {{y^2} + y.\sqrt {x + 2} + {{\left( {\sqrt {x + 2} } \right)}^2}} \right) + 3\left( {y - \sqrt {x + 2} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {y - \sqrt {x + 2} } \right)\left( {{y^2} + y\sqrt {x + 2} + x + 2 + 3} \right) = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y - \sqrt {x + 2} = 0\\\,{y^2} + y\sqrt {x + 2} + x + 2 + 3 = 0\,\,\,\,\left( {loai\,\,\,do\,\,\,luon\,\,duong} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow y = \sqrt {x + 2} \ge 0\end{array}\)
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta được:
\(\begin{array}{l}8x.\sqrt {x + 2} + 22\sqrt {x + 2} + 12x + 25 = \dfrac{1}{{{x^3}}}\\ \Leftrightarrow 8\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 2} + 12\left( {x + 2} \right) + 6\sqrt {x + 2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^3}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {2\sqrt {x + 2} } \right)^3} + 3.4\left( {x + 2} \right) + 3.2\sqrt {x + 2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^3}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {2\sqrt {x + 2} + 1} \right)^3} = {\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 2} + 1 = \dfrac{1}{x}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 2} = \dfrac{1}{x} - 1 = \dfrac{{1 - x}}{x}\\ \Leftrightarrow 2x\sqrt {x + 2} = 1 - x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1\\4{x^2}\left( {x + 2} \right) = {\left( {1 - x} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1\\4{x^3} + 8{x^2} - {x^2} + 2x - 1 = 0\,\end{array} \right.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1\\4{x^3} - {x^2} + 8{x^2} - 2x + 4x - 1 = 0\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1\\\left( {4x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) = 0\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1\\\left[ \begin{array}{l}4x - 1 = 0\\{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{4}\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1\,\,\,\left( {ktm\,} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\end{array}\)
Suy ra \(y = \sqrt {x + 2} = \sqrt {\dfrac{1}{4} + 2} = \sqrt {\dfrac{9}{4}} = \dfrac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{2}} \right)\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xét 1 cơ thể dị hợp về 2 cặp gen. Trong các trường hợp sau, có bao nhiêu trường hợp có thể tạo ra 4 loại giao tử?
I. Một tế bào sinh tinh tiến hành giảm phân, mỗi gen nằm trên 1 cặp NST tương đồng khác nhau.
II. Cơ thể trên tiến hành giảm phân, mỗi gen nằm trên 1 cặp NST tương đồng khác nhau.
III. Một tế bào sinh tinh tiến hành giảm phân, 2 gen cùng nằm trên 1 NST và có hoán vị gen.
IV. Cơ thể trên tiến hành giảm phân, 2 gen liên kết hoàn toàn.
A.4
B.3
C.2
D.1

Trứng Nhái khi được thụ tinh bằng tinh trùng Cóc sẽ tạo thành hợp tử nhưng hợp tử không phát triển. Đây là hiện tượng:
A.Cách li tập tính.
B.Cách li trước hợp tử.
C.Cách li cơ học.
D.Cách li sau hợp tử.

Biết mỗi gen quy định 1 tính trạng, các alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến, tần số hoán vị gen là 12,5%. Phép lai Ab/aB × ab/ab sẽ cho đời con có tỉ lệ phân li kiểu hình là:
A.9 : 3 : 3 : 1
B.3 : 3 : 1 : 1.
C.7 : 7 : 1 : 1
D.1 : 1 : 1 : 1.

Ở người, bệnh mù màu và máu khó đông đều do gen lặn nằm trên vùng không tương đồng của NST X quy định, 2 gen nằm cách nhau 20 cM. Sơ đồ sau đây mô tả sự di truyền của bệnh này trong một gia đình. Biết mỗi bệnh do 1 gen quy định, gen trội là trội hoàn toàn. Biết rằng không có phát sinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
I. Xác định được chính xác kiểu gen của 8 người trong gia đình.
II. Người số 1, 4, 11 có kiểu gen khác nhau.
III. Xác suất sinh con trai đầu lòng bị cả 2 bệnh của cặp vợ chồng số 11 – 12 là 8%.
IV. Người số 13 kết hôn với vợ bình thường nhưng có bố mắc cả 2 bệnh thì xác suất sinh con gái bị ít nhất 1 bệnh là 20%.
A.1
B.3
C.2
D.4

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ \sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}} \) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.\(3.\)
B.\(4.\).
C.\(5.\)
D.\(2.\).

Cho cấp số cộng \( \left( {{u_n}} \right), \) biết \({u_5} + {u_6} = 20. \) Tính tổng \(10 \) số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A.\(160.\)
B.\(100.\)
C.\(200.\)
D.\(120.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = { \log _{2020}}x, \, \forall x \, > 0. \)
A.\(y' = x\ln 2020\) .
B.\(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)
C.\(y' = \dfrac{1}{x}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\)

Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số \(f \left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}. \)
A.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có tiệm cận ngang\(y = 0.\)
B.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có tiệm cận đứng\(x = 1.\)
D.Đồ thị hàm số\(f\left( x \right)\)có tiệm cận đứng\(x = - 1.\)

Tìm \(m \) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3 \left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3} \) có hai điểm cực trị \(A, \,B \) sao cho \(AB = \sqrt 2 . \)
A.\(m = 2.\)
B.\(m = 0.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}} \) nghịch biến trên khoảng \( \left( { - \infty ;2} \right) \) khi và chỉ khi:
A.\(m > 1.\)
B.\(m \ge 2.\)
C.\(m > 2.\)
D.\(m \ge 1.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến