Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Biến đổi pt đầu:
$x^2-(y+2)x-2y^2-11y-15=0$
$Δ=(y+2)^2-4(-2y^2-11y-15)=9y^2+48y+64=(3y+8)^2$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{y+2-(3y+8)}{2}=-y-3\\x=\dfrac{y+2+3y+8}{2}=2y+5\end{array} \right.$
Thế xuống pt dưới:
$⇒\left[ \begin{array}{l}y(-y-3)+2y^2=3\\y(2y+5)+2y^2=3\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}y^2-3y-3=0\\4y^2+5y-3=0\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{3+\sqrt{21}}{2} \Rightarrow x=\dfrac{-9-\sqrt{21}}{2}\\y=\dfrac{3-\sqrt{21}}{2} \Rightarrow x=\dfrac{-9+\sqrt{21}}{2}\\y=\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8} \Rightarrow x=\dfrac{15+\sqrt{73}}{4}\\y=\dfrac{-5-\sqrt{73}}{8} \Rightarrow x=\dfrac{15-\sqrt{73}}{4}\end{array} \right.$
