Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ ta được:
\[\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 2xy + 2{y^2}} \right) + \left( {3{x^2} + 2xy - {y^2}} \right) = \left( {2y + 1} \right) + \left( {2x - y + 5} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 2x + y + 6\\
\Leftrightarrow {\left( {2x + y} \right)^2} - \left( {2x + y} \right) - 6 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + y = 3\\
2x + y = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
Nếu \(2x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - 2x\) thay vào phương trình (1) ta được:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + 2x\left( {3 - 2x} \right) + 2.{\left( {3 - 2x} \right)^2} = 2\left( {3 - 2x} \right) + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + 6x - 4{x^2} + 18 - 24x + 8{x^2} = 6 - 4x + 1\\
\Leftrightarrow 9{x^2} - 14x + 11 = 0
\end{array}\]
Phương trình trên vô nghiệm
Tương tự với \(2x + y = - 2\)
