Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Biến đổi pt dưới:
$⇔2(x+1)^3-(x+1)^2y+2(x+1)y^2+4(x+1)^2y-2(x+1)y^2+4y^3=0$
$⇔(x+1)[2(x+1)^2-(x+1)y+2y^2]+2y[2(x+1)^2-(x+1)y+2y^2]=0$
$⇔(x+1+2y)[2(x+1)^2-(x+1)y+2y^2]=0$
$⇔(x+1+2y)\left[2\left(x+1-\dfrac{y}{4} \right)^2+\dfrac{15}{8}y^2 \right]=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x+1+2y=0\\x+1=y=0(\text{không thỏa mãn})\end{array} \right.$
$⇒x=-2y-1$
Thế vào pt đầu:
$\sqrt{4y^2+6y+4}=3-2y$
$⇔\begin{cases}3-2y \geq 0\\4y^2+6y+4=(3-2y)^2 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}y \leq \dfrac{3}{2}\\18y=5 \end{cases}$$⇒y=\dfrac{5}{18}⇒x=-\dfrac{14}{9}$
