Đáp án: $ (x,y)\in\{(\sqrt{\dfrac13},-\sqrt{\dfrac13}), (-\sqrt{\dfrac13}, \sqrt{\dfrac13}), (0,-1)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-y^2=x+y$
$\to (x-y)(x+y)=(x+y)$
$\to (x+y)(x-y)-(x+y)=0$
$\to (x+y)(x-y-1)=0$
$\to x+y=0$ hoặc $x-y-1=0$
Trường hợp $x+y=0\to x=-y$
Ta có $2xy-y^2+1=0$
$\to -2y^2-y^2+1=0$
$\to -3y^2+1=0$
$\to 3y^2=1$
$\to y=\pm\sqrt{\dfrac13}$
$\to (x,y)\in\{(\sqrt{\dfrac13},-\sqrt{\dfrac13}), (-\sqrt{\dfrac13}, \sqrt{\dfrac13})\}$
Trường hợp $x-y-1=0$
$\to x=y+1$
Ta có: $2xy-y^2+1=0$
$\to 2(y+1)y-y^2+1=0$
$\to y^2+2y+1=0$
$\to (y+1)^2=0$
$\to y+1=0$
$\to y=-1\to x=0$
