Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Đặt Điều kiện: x ≥ Phương trình (2) ⇔ (y + 1)3 + (y + 1) = (2x)3 + 2x Xét hàm số f(t) = t3 + t có f’(t) = 3t2 + 1 > 0 Suy ra f(t) đồng biến => f(y + 1) = f(2x) ⇔ y = 2x - 1 Thay vào (1) ta được phương trình: x2 - 2x = 2 ⇔ (x - 1)2 - 1 = 2 Đặt t - 1 = (t ≥ 1) ta có hệ: ⇔ Trừ vế với vế hai phương trình cho nhau được (t - x)(t + x) = 0 ⇔ * Với t = x => x - 1 = ⇔ x2 - 4x + 2 = 0 ⇔ x = 2 + √2 = t hoặc x = 2 - √2 = t (loại) * Với t = -x => - x - 1 = (vô nghiệm) Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 2 + √2; 3 + 2√2)