Đáp án:$\begin{cases}x=\dfrac{6}{5}\\y=2\\z=\dfrac{2}{5}\\\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}2x+2y-z=6\\3x+y+z=6\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow5x+3y=12(1)$
$\begin{cases}x+3y+2z=8\\2x+2y-z=6\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x+3y+2z=8\\4x+4y-2z=12\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow5x+7y=20(2)$
(1)(2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}5x+3y=12\\5x+7y=20\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}4y=8\\5x+3y=12\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y=2\\5x+6=12\\\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y=2\\x=\dfrac{6}{5}\\\end{cases}$
Mà $x+3y+2z=8$
$\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}+6+2z=8$
$\Leftrightarrow2z=\dfrac{4}{5}$
$\Leftrightarrow z=\dfrac{2}{5}$
Vậy phương trình có nghiệm $(x,y,z)=\Big(\dfrac{6}{5},2,\dfrac{2}{5}\Big)$.
