Đáp án:
$(x;y) = (5;3);( - 5; - 3);( - 3; - 5);(3;5)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\{ _{{x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4} = 931}^{{x^2} - xy + {y^2} = 19}(1)\\
< = > \{ _{{{({x^2} + {y^2})}^2} - {x^2}{y^2}}^{{x^2} + {y^2} - xy = 19}\\
đặt:u = {x^2} + {y^2};v = xy\\
(1) = > \{ _{{u^2} - {v^2} = 931}^{u - v = 19}\\
< = > \{ _{(u - v)(u + v) = 931}^{u - v = 19}\\
< = > \{ _{u + v = 49}^{u - v = 19}\\
< = > \{ _{v = 15}^{u = 34}\\
= > \{ _{xy = 15}^{{x^2} + {y^2} = 34}\\
< = > \{ _{{x^2}{y^2} = 225}^{{x^2} + {y^2} = 34}\\
< = > \{ _{{x^2}(34 - {x^2}) = 225}^{{y^2} = 34 - {x^2}}\\
= > - {x^4} + 34{x^2} - 225 = 0\\
< = > [_{{x^2} = 9}^{{x^2} = 25}\\
< = > [_{x = \pm 3}^{x = \pm 5}\\
+ x.y = 15\\
= > \{ _{y = 3}^{x = 5}hoặc\{ _{y = - 3}^{x = - 5}hoặc\{ _{y = 5}^{x = 3}hoặc\{ _{y = - 5}^{x = - 3}
\end{array}$
