Đáp án: $x=y=14$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 14,y\ge 14$
Từ hệ
$\to \sqrt{x+2}+\sqrt{y-14}=\sqrt{x-14}+\sqrt{y+2}(1)$
$\to \sqrt{x+2}-\sqrt{x-14}=\sqrt{y+2}-\sqrt{y-14}$
$\to \dfrac{x+2-(x-14)}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-14}}=\dfrac{y+2-(y-14)}{\sqrt{y+2}+\sqrt{y-14}}$
$\to \dfrac{16}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-14}}=\dfrac{16}{\sqrt{y+2}+\sqrt{y-14}}$
$\to \sqrt{x+2}+\sqrt{x-14}=\sqrt{y+2}+\sqrt{y-14}(2)$
Cộng vế với vế của $(1),(2)$
$\to 2\sqrt{x+2}+\sqrt{y-14}+\sqrt{x-14}=\sqrt{x-14}+2\sqrt{y+2}+\sqrt{y-14}$
$\to 2\sqrt{x+2}=2\sqrt{y+2}$
$\to x+2=y+2$
$\to x=y$
$\to \sqrt{x+2}+\sqrt{x-14}=4$
$\to \sqrt{x+2}=4-\sqrt{x-14}$
$\to (\sqrt{x+2})^2=(4-\sqrt{x-14})^2$
$\to x+2=16-8\sqrt{x-14}+x-14$
$\to -8\sqrt{x-14}=0$
$\to x=14$
$\to y=14$
