Đáp án:
$S =\{(10;2)\}$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad \begin{cases}\dfrac{12}{x+y} + \dfrac{12}{x-y} = \dfrac52\\\dfrac{4}{x+y} + \dfrac{8}{x-y} = \dfrac43\end{cases}\qquad (ĐK:\, x \ne \pm y)\\
\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{12}{x+y} + \dfrac{12}{x-y} = \dfrac52\\\dfrac{12}{x+y} + \dfrac{24}{x-y} = 4\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{12}{x+y} + \dfrac{12}{x-y} = \dfrac52\\ \dfrac{12}{x-y} = \dfrac32\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{12}{x+y} + \dfrac32 = \dfrac52\\ \dfrac{12}{x-y} = \dfrac32\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{12}{x+y} =1\\ \dfrac{4}{x-y} = \dfrac12\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=12\\ x-y=8\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=12\\ 2y=4\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}x+2=12\\y=2\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}x=10\\y=2\end{cases}\quad (nhận)\\
Vậy\,\,S =\{(10;2)\}
\end{array}\)
