Đáp án:
\[\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;3} \right);\left( {3; - 3} \right)} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Cộng vế với vế của 2 pt trong hệ đã cho ta được:
\(\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 3y - 6x} \right) + \left( {9{x^2} - 6x{y^2} + {y^4} - 3y + 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {9{x^2} - 6x{y^2} + {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3x - {y^2}} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 3} \right)^2} = 0\\
{\left( {3x - {y^2}} \right)^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
{y^2} = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
\left[ \begin{array}{l}
y = 3\\
y = - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;3} \right);\left( {3; - 3} \right)} \right\}
\end{array}\)
