Đáp án+Giải thích các bước giải:
Điều kiện:`a,b>=0`
`{(a^2+b^2=2),(3(a^2-b^2)=8a-4b-2ab-2):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),(3a^2-3b^2=8a-4b-2ab-(a^2+b^2)):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),(3a^2-3b^2+2ab+a^2+b^2=8a-4b):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),(4a^2+2ab-2b^2=8a-4b):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),(2a^2+ab-b^2=4a-2b):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),(2a^2-ab+2ab-b^2=4a-2b):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),(a(2a-b)+b(2a-b)=4a-2b):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),((2a-b)(a+b)=2(2a-b)):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),((2a-b)(a+b-2)=0):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),([(2a-b=0),(a+b-2=0):}):}`
`<=>{(a^2+b^2=2),([(b=2a),(a+b=2):}):}`
`<=>[({(a^2+b^2=2),(b=2a):}),({(a^2+b^2=2),(a=2-b):}):}`
`<=>[({(b=2a),(4a^2+a^2=2):}),({(a=2-b),((2-b)^2+b^2=2):}):}`
`<=>[({(b=2a),(5a^2=2):}),({(a=2-b),(b^2-4b+4+b^2=2):}):}`
`<=>[({(b=2a),(a^2=0.4):}),({(a=2-b),(2b^2-4b+2=0):}):}`
`<=>[({(a=\sqrt{0,4}(a>=0)),(b=2a=2\sqrt{0,4}):}),({(b^2-2b+1=0),(a=2-b):}):}`
`<=>[({(a=\sqrt{0,4}),(b=2a=2\sqrt{0,4}):}),({((b-1)^2=0),(a=2-b):}):}`
`<=>[({(a=\sqrt{0,4}),(b=2a=2\sqrt{0,4}):}),({(b=1(tmđk)),(a=2-b=1(tmđk)):}):}`
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(a,b)=(\sqrt{0,4},2\sqrt{0,4})` và `(1,1)`
