$\quad \begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\(x+y)(xy+1)=4x^2y^2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(x+y)^2-2xy=2(xy)^2\\(x+y)(xy+1)=4(xy)^2\end{cases}$ $⇔\begin{cases}(x+y)^2=2xy(xy+1)\\(x+y)(xy+1)=4(xy)^2\end{cases}$ $⇔\begin{cases}(x+y)^3=2xy(x+y)(xy+1)\\(x+y)(xy+1)=4(xy)^2\end{cases}$ $⇔\begin{cases}(x+y)^3=2xy.4(xy)^2=(2xy)^3\\(x+y)(xy+1)=4(xy)^2\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x+y=2xy\ (1)\\2xy(xy+1)=4(xy)^2\ (2)\end{cases}$
`(2)<=>4(xy)^2-2xy(xy+1)=0`
`<=>2xy(2xy-xy-1)=0`
`<=>2xy(xy-1)=0`
$⇔\left[\begin{array}{l}x=0\\y=0\\xy-1=0\end{array}\right.$ $⇔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\\xy=1\ (3)\end{array}\right.$
Từ $(1);(3)$ ta có:
$⇔\begin{cases}xy=1\\x+y=2xy=2\end{cases}$$⇔\begin{cases}x(2-x)=1\\y=2-x\end{cases}$$⇔\begin{cases}x^2-2x+1=0\\y=2-x\end{cases}$$⇔\begin{cases}(x-1)^2=0\\y=2-x\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$
Vậy nghiệm của hpt là: `(x;y)\in {(0;0);(1;1)}`
