$\left \{ {{x^{2}=(5x+4)(4-x)(1)} \atop {y^{2}-5x^{2}- 4xy + 16x - 8y + 16 = 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y^{2}=-5x^{2}+16x+16} \atop {y^{2}-5x^{2}- 4xy + 16x - 8y + 16 = 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y^{2}+5x^{2}-16x-16=0} \atop {y^{2}-5x^{2}- 4xy + 16x - 8y + 16 = 0}} \right.$
Cộng 2 PT, ta được
2y² - 4xy - 8y = 0
⇔ y² = 2xy + 4y
+) Với y = 0 ⇒ ( 5x + 4 )( 4 - x ) = 0² = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-4}{5}\\x=4\end{array} \right.\)
+ ) Với y $\neq$ 0 ⇒ y = 2x + 4
Thay vào PT (1) ⇒ ( 2x + 4 )² = ( 5x + 4 )( 4 - x )
⇔ 4x² + 16x + 16 = -5x² + 16x + 16
⇔ 9x² = 0
⇔ x = 0 ⇒ y = 2 . 0 + 4 = 4
Vậy ( x , y ) ∈ { ( 0 , $\frac{-4}{5}$ ) ; ( 0 , 4 ) }.
