Đáp án:
${A=\frac{1006}{2013}\\}$
Giải thích các bước giải:
Câu 6. ${\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2012.2013}\\ \Leftrightarrow 2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2012.2013}\\ \Leftrightarrow 2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\\ \Leftrightarrow 2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2013}\\ \Leftrightarrow 2A=\frac{2012}{2013}\\ \Leftrightarrow A=\frac{1006}{2013}\\}$
Chúc bạn học tốt....
