Ta có:
`ΔADM` và `ΔMNA` có `AM` là cạnh chung
Mà $AB//CD$ ( tính chất )
`⇒ΔADM` và `ΔMNA` có diện tích bằng nhau
Mà `S_(ΔADK) + S_(ΔAKM)=S_(ΔAKM) + S_(ΔMKN)` ( là diện tích tam giác nhé )
`⇒S_(ΔADK)=S_(ΔMKN)` ( `S_(ΔAKM)` trung gian )
Mà diện tích `ΔAKD` `=` `4cm^2` ( gt )
`⇒` Diện tích `ΔMKN` `=` `4cm^2`
Chứng minh tương tự, ta được:
`S_(ΔMHN)=S_(ΔMHB)` và cũng cùng bằng `6cm^2`
Vậy diện tích tứ giác `MHNK=10(cm^2)`
`ĐS: 10cm^2`