Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
ĐKXĐ : `x \ne 0 , x \ne \pm3`
`A =((x^2-3)/(x^2-9)+1/(x-3))\div x/(x+3)`
`= ((x^2-3)/((x-3)(x+3)) + 1/(x-3))*(x+3)/x`
`= ((x^2-3)/((x-3)(x+3)) + (1(x+3))/((x+3)(x-3))) * (x+3)/x`
`= (x^2-3+x+3)/((x-3)(x+3)) * (x+3)/x`
`= (x^2+x)/((x-3)(x+3)) * (x+3)/x`
`= (x(x+1))/(x-3) * 1/x`
`= (x+1)/(x-3)`
`b)`
`|A| = 3`
`⇔ |(x+1)/(x-3)| = 3`
Ta chia thành hai trường hợp :
Trường hợp 1 :
`(x+1)/(x-3) = 3`
`⇔ x+1 = 3(x-3)`
`⇔ x + 1 = 3x - 9`
`⇔ x - 3x = -1-9`
`⇔ -2x = -10`
`⇔ x = 5` (TM)
Trường hợp 2 :
`(x+1)/(x-3) = -3`
`⇔ x + 1 = -3(x-3)`
`⇔ x + 1 = -3x + 9`
`⇔ x + 3x = 9 - 1`
`⇔ 4x = 8`
`⇔ x = 2` (TM)
Vậy khi `x = 5` và `x = 2` thì thỏa mãn đề bài .
