Đáp án:vậy m=0 hoặc m=2
Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt
(1/2)x^2-(m+1)x+m=0
=> x^2-2(m+1)x+2m=0
Ta có ∆=(-(m+1))^2-2m= m^2 +2m-2m+1=m^2+1>0 (luôn đúng với mọi m)
=> pt đã cho cs 2 ng pb với mọi m
=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo hệ thức Viet
S=x1+x2= 2(m+1)=2m+2 và P=x1x2=2m
Ta có :căn x1+ căn x2=căn 2
Đk: 2m+2 >= 0 hay m >=-1 (*)
và 2m>=0 hay m >=0(**)
(*) và (**) => m>=0
=> x1+x2+2( căn x1 nhân căn x2)= 2
=> 2m+2+ 2( căn 2m)=2
=> 2(căn 2m)=-2m
=> 4(2m)=4(m^2)
=> m^2-2m=0
=> m(m-2)=0
=> m= 0 (TM) hoặc m=2 (TM)
